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En la década de los 50, Ithiel de Sola Pool (MIT) y Manfred Kochen (IBM) se propusieron demostrar la teoría matemáticamente. Aunque eran capaces de enunciar la cuestión “dado un conjunto de N personas, ¿cual es la probabilidad de que cada miembro de estos N estén conectados con otro miembro vía k1, k2, k3, … , kn enlaces?”, después de veinte años todavía eran incapaces de resolver el problema a su propia satisfacción.

En 1967, el psicólogo estadounidense Stanley Milgram ideó una nueva manera de probar la teoría, que él llamó “el problema del pequeño mundo”. Al azar seleccionó varias personas del medio oeste estadounidense para que enviaran tarjetas postales a un extraño situado en Massachusetts, situado a varios miles de millas de distancia. Los remitentes conocían el nombre del destinatario, su ocupación y la localización aproximada. Se les indicó que enviaran el paquete a una persona que ellos conocieran directamente y que pensaran que fuera la que más probabilidades tendría, de todos sus amigos, de conocer directamente al destinatario. Esta persona tendría que hacer lo mismo y así sucesivamente hasta que el paquete fuera entregado personalmente a su destinatario final.

Aunque los participantes esperaban que la cadena incluyera al menos cientos de intermediarios, la entrega de cada paquete solamente llevó, como promedio, entre cinco y siete intermediarios. Los descubrimientos de Milgram fueron publicados en “Psychology Today” e inspiraron la frase seis grados de separación. El dramaturgo John Guare popularizó la frase cuando la escogió como título de su obra en 1990. Sin embargo, los descubrimientos de Milgram fueron criticados porque éstos estaban basados en el número de paquetes que alcanzaron el destinatario pretendido, que fueron sólo alrededor de un tercio del total de paquetes enviados. Además, muchos reclamaron que el experimento de Milgram era parcial en favor del éxito de la entrega de los paquetes seleccionando sus participantes de una lista de gente probablemente con ingresos por encima de lo normal, y por tanto no representativo de la persona media.

En el 2005, investigadores de University of Massachusetts Amherst propusieron un nuevo algoritmo para resolver el problema. Estos científicos crearon un algoritmo (conjunto de reglas y operaciones para resolver un tipo de problema matemático) que ayuda a explicar los hallazgos sociológicos que llevó a crear la teoría de los seis grados de separación. Este algoritmo tendría aplicaciones importantes en redes de comunicación, mejora en la respuesta frente a la difusión de virus informáticos, etc.

El algoritmo fue presentado por Özgür Simsek y David Jensen en el décimo noveno congreso internacional sobre inteligencia artificial en Edimburgo, y describe un modo eficiente para efectuar busquedas en unos casos particulares de red. Según los investigadores es aplicable a un variado número de redes como redes peer-to-peer, www, redes Ad-doc wireless, etc. Y es especialmente bueno en el tipo de redes dinámicas y de configuración variable no centralizadas como el último caso mencionado.

La solución planteada se basaen dos características de estos tipos de redes:

La primera característica de este tipo de redes descansa sobre la tendencia a la similaridad o homofilia, que significa que los atributos de un nodo (un individuo del estudio de Travers y Milgram) tienden a estar correlacionado con otros nodos. Así, un madrileño conoce a otros madrileños y lo mismo para cualquier otro tipo de característica como profesión, edad o aficiones.

La otra característica importante en este tipo de redes es que hay algunas personas que conocen a más personas que otras y esta característica les hace actuar como concentradores (“hubs”) de la red.

Si se toman ambas características en cuenta simultáneamente entonces podemos crear un algoritmo de búsqueda que toma un mensaje de un emisor y lo lleva al destinatario a través de la red de individuos gregarios. En el lenguaje de redes de telecomunicación esto favorece los nodos que maximizan la probabilidad de enlazar directamente con el blanco, y que es función tanto del grado como de la homofilia. La combinación de estos dos aspectos dota al algoritmo de la capacidad de encontrar el blanco a través de un camino muy corto y de una manera muy eficiente, aun desconociendo la estructura de la red.