La Constante De Kaprekar …
No sabía que existía este número … no es nada del otro mundo pero aplica para lo que se publica en este blog.
La constante toma el valor de 6174, la llamada constante de Kaprekar (que toma el nombre de su descubridor, el indio Dattathreya Ramachandra Kaprekar); un número de cierta fama entre los matemáticos que ilustra de forma simple cómo detrás de toda serie de números (a priori aleatorios) puede existir un orden simple.
Pero cómo funciona ? … veamos en que consiste la vuelta: Escoja un número cualquiera de 4 cifras (por ejemplo el 2005), donde no todos sus dígitos sean iguales (1111, 2222… ). Con este número a mano realice el siguiente proceso:
1. Reorganice los dígitos para formar el mayor número posible (en el ejemplo: 5200).
2. Reorganice los dígitos del número para formar el número más pequeño posible (en el ejemplo: 0025).
3. Tome el número mayor y de él sustraiga el menor (5200 - 0025 = 5175).
4. Repita el proceso con el número obtenido, hasta que…
5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Resultado: 6174 … hagan el ejercicio con cualquier otro número de 4 cifras (excepto el 1111, 2222, 3333 …) y el resultado siempre será el mismo
Siguiendo el mismo proceso podemos encontrar (no es nada rápido) que existe una constante de Kaprekar para números de tres (fácil), seis, ocho, nueve y diez dígitos (pero no para los de dos, cinco o siete)
—(vía …Hmmm…)
